ÓPTICA

ÓPTICA.

Una de las características principales y que más llama la atención en este mundo es el destello luminoso o rayo de luz que existe. Si aplicaras una regla a los rayos de luz comprobarás que la trayectoria es perfectamente rectilínea. Esto nos permite adelantar la idea fundamental de la óptica que dice que la luz se propaga en linea recta.

En este tema vamos a tratar de las lentes cuya teoría se fundamenta en el principio anterior referente a la propagación de la luz.

• Óptica.

La Óptica es una rama de la fisica que estudia la Luz.

La luz es una forma de energía radiante que tiene la capacidad de impresionar el sentido de la vista. Según cómo se comporten los cuerpos frente a la luz, podemos clasificarlos en:

Tipos de Cuerpos.

1. Cuerpos Luminosos: Son aquellos que emiten luz propia, como son el sol, relámpagos, etc.
2. Cuerpos Iluminados: Son aquellos que se hacen visibles al devolver, total o parcialmente, la luz que reciben. Por ejemplo, la luna, los planetas.
3. Cuerpos Transparentes: Son los que dejan ver otros objetos a su través. Los objetos de cristal son un buen ejemplo.
4. Cuerpos Traslúcidos: Son aquellos que no dejan pasar luz, pero no dejan ver a su través nítidamente los objetos. Ejemplos de éstos serían los plantas de lámparas, cristales esmerilados, visillos de ventanales, etc. 
5. Cuerpos Opacos: Son aquellos que no pueden atravesar la luz. Ejemplos: hay infinidad de objetos, entre ellos los quitasoles, sombrillas de playa, etc.

ÓPTICA: luz

ÓPTICA: La Luz.

La Luz es un fenómeno físico que posibilita la percepción del mundo que nos rodea.

• Propagación de la Luz.

Principios en los que se basa la propagación de la luz.

1. En un medio de composición y propiedades idénticas en todas sus direcciones, incluso en el vacío, la luz se propaga en forma de rayos siguiendo, cada uno de ellos, la linea recta.
2. Los rayos de luz se propagan independientemente unos de otros.
3. Un rayo de luz que sigue una trayectoria, puede recorrerla en sentido inverso posteriormente, siguiendo el mismo camino.

Sabemos que el sol, las estrellas y otros astros se encuentran en el espacio vacio. Para que nosotros podamos verlos su luz debe cruzar este espacio, esto prueba el 1º principio.

• Velocidad de Propagación de la Luz.

La definimos como el espacio recorrido por la luz en una unidad de tiempo. Al igual que em el caso del sonido, la velocidad de propagaci´´on de la luz depende del medio en el cual se transmite.

Así la velocidad, c, de la luz en el vacío es:

c = 300,000 Km/s  ó  c = 30,000,000,000 cm/s

• Reflexión de la Luz.

La reflexión de la luz es el cambio de Dirección que experimentan sus rayos cuando chocan con algunas superficies. Este cambio de dirección es análogo al que experimenta una bola de billar al chocar con las bandas de la mesa.

Supone que tenemos dos medios, A, al aire y B, el de una superficie sobre la que indice un rayo luminoso que al chocar con ella se refleja tomando otra dirección. Lo cual se explica en la imagen:

I: Rayo incidente es el que llega a la superficia de separación.

R: Rayo reflejado es el que sale de la superficie de separación.

N: Normar, recta imaginaria, perpendicular a la superficie de separacion O.

î : Ángulo de incidencia formado por el rayo incidente I con la normal N.

ř: Ángulo de reflexión, en el que forma el rayo reflejado R con la normal N.

Las dos leyes que rigen la reflexión de la luz son:

1º  Ley: El rayo incidente, el reflejado y la normal están en un mismo plano.

2º  Ley: El ángulo incidente y reflejado son iguales.

• Refracción de la Luz.

Definimos la refracción como el cambio de velocidad que experimenta el rayo luminoso al pasar de un medio A a otro B.

Este cambio de velocidad provoa automáticamente una variación en la dirección de propagación, excepto cuando el rayo incidente es perpendicular a la superficie de separación, en cuyo caso el rayo incidente y el reflejado son el mismo.

Leyes de la Refracción. 

1º  Ley: Los rayos incidentes I,refractados R y la normal Nestán en el mismo plano.

2º  Ley: Considerando el llamado índice de refracción n, del segundo medio B, y que se define como el cociente entre los senos de los ángulos de incidencia î, y de refracción ř, es una cantidad constante:

n = sen î
      sen ř

Óptica: espejos

Un espejo es una superficie pulida capaz de reflejar la luz y suficientemente clara para formar una imagen, esta es reflejada cuando los rayos de luz inciden el espejo.

Espejos planos: un espejo plano es una superficie lisa, muy bien pulida que hace que la luz que proviene de los objetos se refleje sobre ella para obtener imágenes claras. Esta puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente. En estos espejos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.
La imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie, por lo tanto la imagen se ve simétrica y proporcionada, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo, virtual porque se ve como si estuviera dentro del espejo viéndose también del mismo tamaño que el objeto y derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.

Como se hacen los espejos planos?
Los espejos planos, es decir lo que usamos usualmente, son placas de vidrio plateadas. Para construir un espejo se limpia muy bien un vidrio y sobre él se deposita plata metálica Después se cubre esta capa de plata con una capa de pintura protectora.
El espejo puede estar plateado por la cara anterior o por la posterior, aunque lo normal es que esté plateada la posterior y la anterior protegida por pintura. La parte superior es de vidrio, éste material muy indestructible frente a todo menos a un golpe o impacto brusco. 

Tipos de espejos:

Espejos cóncavos: Un espejo cóncavo refleja luz desde la parte curva interna es decir, que las imágenes de los objetos lejanos se ven pequeñas y al revés, por lo contrario, en los objetos cercanos van aumentando de tamaño y se ven derechos. Un espejo cóncavo es un espejo convergente ya que los rayos reflejados se encuentran en el punto focal. Cualquier rayo que incida sobre el espejo se reflejará y pasará por el punto focal. El rayo incidente que pase por el foco se reflejará en una dirección paralela al eje principal.

Espejos convexos: son aquellos donde su parte reflejante tiene forma de esfera, donde su reflexión ocurre en el lado exterior de la esfera, consiste en un espejo que altera la imagen, reflejando así una imagen virtual, derecha, y más pequeña que la imagen original del objeto.

Imagen óptica: Una imagen óptica es una figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos que provienen de fuentes puntuales del objeto tras su interacción con el sistema óptico.

·  La imagen real es aquella que se forma cuando tras pasar por el sistema óptico, los rayos de luz son convergentes. Esta imagen no la podemos percibir directamente con nuestro sentido de la vista, pero puede registrarse colocando una pantalla en el lugar donde convergen los rayos. Es decir, que en la imagen real se puede ver en la realidad con la  propia vista

·  La imagen virtual es aquella que se forma cuando, tras pasar por el sistema óptico, los rayos divergen. Para nuestro sentido de la vista los rayos parecen venir desde un punto por el que no han pasado realmente. Es el caso de la imagen formada por un espejo plano. Las imágenes virtuales no se pueden proyectar sobre una pantalla. La imagen virtual es aquella que se ve a través de otro objeto que no sea por los ojos.

EL SONIDO: acústica

ACÚSTICA.

A través del sentido del oído percibimos el conjunto de notas ligadas entre sí que componen las melodias. También distinguimos el sonido que producen los distintos intrumentos, que, aunque toquen las mismas notas, tienen cada uno de ellos su peculiar y particular sonido, que nos permite distinguir un violín de una trompreta o una flauta.

No siempre los sonidos son agradables al oído, pues las explosiones, el ruído del tráfico, atropellan sus ondas en el oído de manera caótica. De todas estas cosas tratamos en este tema que con el título Acústica nos aclarará los conceptos fundamentales del sonido.

• Conceptos Generales.

La Acústica es la aprte de la Física que trata de sonido. Los fenómenos que impresionan el sentido del oído pueden ser:

Musicales       < - -  Cuando su percepción es armónica. 

Si su percepción es desagradable al oído, como puede ocurrir con el tráfico rodado.  - - >        Ruido

Las vibraciones de los cuerpos sonoros son percibidas por medio de ondas tránsmitidas por el aire u otro cuerpo cualquiera, tanto sólido como líquido o gaseoso.

Si colocamos en el interior de una campana de una maquina neumática un reloj despertador apoyado sobre un paño, no oiremos el repiqueteo del timbre cuando hagamos el vacío en el interior de la campan. Este experimento nos permite afirmar que : El sonido no se transmite en el vacío.

• Velocidad de Propagación del Sonido.

El sonido se propaga en todas las direcciones por medio de ondas sonoras. En el aire y demas gases, la velocidad de propagación es de 340 metros por segundo, variando con la temperatura, humedad y otras condiciones atmosféricas. La velocidad de propagación en los líquidos es de 1,430 metros por segundo, aproximadamente cuatro veces más que en el aire.

El sonido a través de los sólidos se propaga mucho mejor, variando según el sólido de que se trate, así en el cobre es de 3,500 metros por segundo, y en el hierro la velocidad de propagación es de 5,200 metros por segundo.

Una fotma muy sencilla de medir la velocidad del sonido en el aire es la siguiente:

Imaginate que para ver unos fuegos artificiales nos situamos a una distancia en la línea recta de 1,020 metros. Entonces mediante un cronómetro medimos el tiempo que transcurre entre el destello luminoso del cohete y el ruido de la explosión; la lectura del cronómetro nos da 3 segundos. Si divimos el espacio por el tiempo, tendremos:

Vs = 1,020 = 340 m/s

           3 

Existe pues una relación constante entre las distancias recorridas por las ondas sonoras y los tiempos que tardan en recorrerlas y esto se expresa diciendo:

d = 340   de donde  d = 340 t          Siendo d = distancia en metros y t, tiempo del recorrido en segundos

t

Así, por ejemplo, si cronometramos en un día de tormenta el tiempo transcurrido entre el resplandor de un relámpago y el ruido del trueno, bastará multiplicar la constante por dicho tiempo, para calcular la distancia a que se hallara la tormenta.

Si son 4 segundos transcurridos, la distancia a la que está la tormenta es de d = 340 . 4 = 1,360 m.

• Cualidades del Sonido: Tono, Intensidad, Timbre.

El Tono es la frecuencia del sonido, esto es, el número de vibraciones por segundo.

El Tono se mide en hertzios (su símbolo es Hz). Un hertzios corresponde a una vibración, o ciclo, por segundo por lo que también se suele utilizar la unidad de ciclos/segundo. El Tono está relacionado con lña longitud de onda que forma el sonido:

λ = Vs . T = Vs  --> v = Vs 
                   v                 λ

λ = longitud de onda en m (o en cm).

Vs = velocidad del sonido en el medio expresando en m/s o en cm/s.

T = período en segundos.
v = frecuencia del tono en hertzios.

En un piano se toca una tecla que está situada a la derecha y se dice que da una nota aguda(muchas vibraciones por segundo). Si se toca en el lado izquierdo, la nota es grave (pocas vibraciones por segundo).

Como nota curiosa te dire que el oìdo humano normal tiene capacidad para oir sonidos comprendidos entre 20 y 20,000 hertz de frecuencia.

La Intensidad del sonido es una propiedad por la que diferencia un sonido fuerte de uno débil, y su valor se define como la energía media que atraviesa la unidad de superficie perpendicualmente por unidad de tiempo.

Podemos decir entonces que :   I =  W   = Pm
                                                   S . t       S
En donde:
I = Es la intensidad buscada, se mide en ergios/s cm² en el sistema C.G.S., o bien vatios/m² en el S.I.

W = Es la energía que lleva el sonido, viene medido en ergios (C.G.S) y en julios (S.I).

S = Es la superficie que atraviesa en cm² o en m².
t = Tiempo que tarda en atravesar la superficie en segundos.

Pm = Conocida como la potencia mecánica, es W y se mide en ergios/s o en vatio (julio/s)

                                                                      t

Según esto también podemos definir la Intensidad Sonora, como la potencia mecánica por unidad de superficie atravesada.

Indudablemente percibimos con más intensidad la voz del cantante a través de la amplificación producida por el micrófono.

El Timbre es la cualidad que permite distinguir un mismo sonido producido por medios distintos. Así por ejemplo, si escuchamos una nota, producida por distintos intrumentos (violín, bajo, trompeta, obóe, flauta o trombón), aunque percibamos un mismo sonido fundamental, se aprecia algo de matiza y diferencia cada intrumento y que es lo que caracteriza el timbre. También podemos apreciar que cada persona tiene distinto Timbrede voz (bajos, tenores, tiples, etc.).

TERMODINÁMICA.

El TERMODINÁMICA

Estudia los intercambios de energía térmica entre sistemas y los fenómenos mecánicos y químicos que implican tales intercambios. En particular, estudia los fenómenos en los que existe transformación de energía mecánica en térmica o viceversa.Específicamente, la termodinámica se ocupa de las propiedades macroscópicas (grandes, en oposición a lo microscópico o pequeño) de la materia, especialmente las que son afectadas por el calor y la temperatura, así como de la transformación de unas formas de energía en otras.

Cuando la energía (mecánica, térmica, eléctrica, química…) se transforma de una forma a otra, siempre hay una cantidad que se convierte en calor.

Aproximadamente, calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento.

Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.

Es importante saber que la termodinámica estudia los sistemas que se encuentran en equilibrio. Esto significa que las propiedades del sistema —típicamente la presión, la temperatura, el volumen y la masa, que se conocen como variables termodinámicas— son constantes.

Además, la termodinámica nos ayuda a comprender por qué los motores no pueden ser nunca totalmente eficientes y por qué es imposible enfriar nada hasta el cero absoluto, una temperatura a la que las sustancias no tienen energía calórica.

Los principios de la termodinámica se pueden aplicar al diseño de motores, al cálculo de la energía liberada en reacciones o a estimar la edad del Universo.

LEYES DE LA TERMODINÁMICA:

***LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA.

 

***LEY PRIMERA DE LA TERMODINÁMICA.

Esta primera ley, y la más importante de todas, también conocida como principio de conservación de la energía, dice: "La energía no puede ser creada ni destruida, sólo puede transformarse de un tipo de energía en otro".

La primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor, y lo identifica como una forma de energía. Puede convertirse en trabajo mecánico y almacenarse, pero no es una sustancia material.

Experimentalmente se demostró que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías, y el trabajo o energía, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una caloría equivale a 4,186 julios.

***LEY SEGUNDA DE LA TERMODINÁMICA.

La segunda ley dice que "solamente se puede realizar un trabajo mediante el paso del calor de un cuerpo con mayor temperatura a uno que tiene menor temperatura". Al respecto, siempre se observa que el calor pasa espontáneamente de los cuerpos calientes a los fríos hasta quedar a la misma temperatura.

La segunda ley de la termodinámica da, además, una definición precisa de una propiedad llamada entropía (fracción de energía de un sistema que no es posible convertir en trabajo).

Para entenderla, la entropía puede considerarse como una medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio; también puede considerarse como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema.

Pues bien, esta segunda ley afirma que "la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio".

Como la entropía nunca puede disminuir, la naturaleza parece pues "preferir"’ el desorden y el caos. Puede demostrarse que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo, es imposible transferir calor desde una región de temperatura más baja a una región de temperatura más alta.

***LEY TERCERA DE LA TERMODINÁMICA.

El tercer principio de la termodinámica afirma que "el cero absoluto no puede alcanzarse por ningún procedimiento que conste de un número finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a él".

Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólo generalizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, pero inaplicables a nivel cuántico.

Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservación de la energía, es una de las más sólidas y universales de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia.

CALOR Y TEMPERATURA

CALOR

El calor es una cantidad de energía y es una expresión del movimiento de las moléculas que componen un cuerpo.

Cuando el calor entra en un cuerpo se produce calentamiento y cuando sale, enfriamiento. Incluso los objetos más fríos poseen algo de calor porque sus átomos se están moviendo. 

TEMPERATURA

La temperatura es la medida del calor de un cuerpo (y no la cantidad de calor que este contiene o puede rendir).

Diferencias entre calor y temperatura

Todos sabemos que cuando calentamos un objeto su temperatura aumenta. A menudo pensamos que calor y temperatura son lo mismo. Sin embargo, esto no es así. El calor y la temperatura están relacionadas entre sí, pero son conceptos diferentes.

Como ya dijimos, el calor es la energía total del movimiento molecular en un cuerpo, mientras que la temperatura es la medida de dicha energía. El calor depende de la velocidad de las partículas, de su número, de su tamaño y de su tipo. La temperatura no depende del tamaño, ni del número ni del tipo.

Por ejemplo, si hacemos hervir agua en dos recipientes de diferente tamaño, la temperatura alcanzada es la misma para los dos, 100° C, pero el que tiene más agua posee mayor cantidad de calor.

Misma temperatura, distinta cantidad de calor.

El calor es lo que hace que la temperatura aumente o disminuya. Si añadimos calor, la temperatura aumenta. Si quitamos calor, la temperatura disminuye.

La temperatura no es energía sino una medida de ella; sin embargo, el calor sí es energía.

Cambios de estado: 

En la naturaleza existen tres estados usuales de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Al aplicarle calor a una sustancia, esta puede cambiar de un estado a otro. A estos procesos se les conoce como Cambios de estado. Los posibles cambios de estado son:

-de estado solidó a liquido, llamado fusión.

-de estado liquido a solidó, llamado solidificación.

-de estado liquido a gaseoso, llamado vaporización

-de estado gaseoso a liquido, llamado condensación

-de estado solidó a gaseoso, llamado sublimación progresiva.

-de estado gaseoso a sólido, llamado sublimación regresiva.

MAGNITUDES FISICA, MOVIMIENTO EN UNA DIRECCIÓN Y MOVIMIENTO EN EL PLANO.

MAGNITUDES FÍSICAS.

 son aquellas propiedades que pueden medirse y expresar su resultado mediante un número y una unidad. Son magnitudes la longitud, la masa, el volumen, la cantidad de sustancia, el voltaje, etc.

Las magnitudes físicas se dividen en dos:

1) magnitudes fundamentales: aquellas que no dependen de ninguna otra magnitud y que, en principio las podemos determinar con una medida directa.

2) magnitudes derivadas: aquellas que derivan de las fundamentales y que se pueden determinar a partir de ellas, si utilizamos las expresiones adecuadas.

A continuación un cuadro de las magnitudes físicas:

MOVIMIENTO EN UNA DIRECCIÓN.

1. Movimiento rectilíneo.

Se puede definir como la trayectoria que describe el móvil de una línea recta. Existen algunos tipos de movimiento rectilíneo como:

• Movimiento rectilíneo uniforme cuando la velocidad es constante.
• Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuando la aceleracion.  es constante.

Se puede decir que el movimiento rectilíneo es uno de los ejemplos más sencillos de movimiento, en el que la velocidad tiene dirección constante (aunque pueda tener en algunos casos aceleración), además hay fuerza y aceleración, estas son siempre paralelas a la velocidad. Esto permite tratar el movimiento rectilíneo mediante ecuaciones escalares, sin necesidad, de usar vectores. 

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

Aceleración

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.

1.1 Movimiento rectilíneo uniforme 

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando o gráficamente, en la representación de v en función de t.

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan

1.2 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

	Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 yt, mediante integración, o gráficamente.
	Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación  y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x₀

2. CAÍDA LIBRE.

Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.

La aceleración a la que se ve sometido un cuerpo en caída libre es tan importante en la Física que recibe el nombre especial de aceleración de la gravedad y se representa mediante la letra g.

Para la caída libre, la gráfica posición-tiempo tiene la siguiente apariencia:

Recuerda que en las gráficas posición-tiempo, una curva indicaba la existencia de aceleración.

La pendiente cada vez más negativa nos indica que la velocidad del cuerpo es cada vez más negativa, es decir cada vez mayor pero dirigida hacia abajo. Esto significa que el movimiento se va haciendo más rápido a medida que transcurre el tiempo.

 

Observa la gráfica velocidad-tiempo de la derecha que corresponde a un movimiento de caída libre.

Su forma recta nos indica que la aceleración es constante, es decir que la variación de la velocidad en intervalos regulares de tiempo es constante.

las ecuaciones generales del movimiento:

e = v_o·t + ½·a·t²

v_f = v_o + a·t

Podemos adaptar estas ecuaciones para el movimiento de caída libre. 

e = ½·a·t²

v_f = a·t

Como hemos quedado en llamar g a la aceleración que experimenta un cuerpo en caída libre, podemos expresar las ecuaciones así:

h = ½·g·t²

v_f = g·t

MOVIMIENTO EN EL PLANO.

MOVIMIENTO DE PROYECTILES.

Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial  de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.

Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.

Video:

http://www.youtube.com/watch?v=OPN12Sjnpkk